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Aidez-moi ! les suites...elles me poursuivent !

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Auteurs	Message
INES	# Posté le 22 janvier 2010 à 21:32
Yes We Can ! Messages : 18 Localisation : Oran	Bonsoir les amis, J'ai besoin d'aide, c'est pour le dimanche, sur le problème 93 p 174, questions 5 & 6 ! Sn= ? Sn/n = ? s'il vous plaît détaillez la réponse! Merci beaucoup d'avance! Le suprême bohneur de la vie c'est la conviction qu'on est aimé, aimé pour soi-même, disons mieux, aimé malgré soi-même...Victor Hugo.
Inside	# Posté le 04 mars 2010 à 21:51
Follow the white Tux Messages : 613 Localisation : Bled miki	Vraiment dsl pour le retard, je sais que ça date d'un mois, et que depuis t'es passé à autre chose, mais j'étais vraiment débordé, dsl Bon voila on nous demande $S_n = u_0+u_1+u_2+...+u_n = \sum_{i=0}^{i=n} u_i$ On sait que pour tout n : $v_n = u_n + 1$ (question 2) Donc $u_n = v_n -1$ Et Vn est une suite géométrique de raison 1/2 $S_n = \sum_{i=0}^{i=n} (v_i - 1)$ On fait "sortir" les (n+1) "-1" : $S_n = {-(n+1) + \sum_{i=0}^{i=n} v_i }$ On sait que ${\sum_{i=0}^{i=n} v_i } = 2 (\frac {{{\frac 1 2 }^{n+1}}-1}{\frac 1 2 - 1} )$ ${\sum_{i=0}^{i=n} v_i } = -4 ({\frac 1 2 }^{n+1}-1)$ $s_n = -4({\frac 1 {2})^{n+1} -n +3$ Normalement c'est ça, à part si je me suis gouré dans les calcules ... $\lim_{n \rightarrow +\infty} (\frac {s_n} n) = \lim_{n \rightarrow +\infty} ( \frac {-4} {n 2^{n+1} } -1 + \frac 3 n)$ $\lim_{n \rightarrow +\infty} (\frac 3 n) = 0$ $\lim_{n \rightarrow +\infty} (n 2^{n+1}) = +\infty$ donc $\lim_{n \rightarrow +\infty} (( \frac {-4} {n 2^{n+1} }) = 0$ et donc $\lim_{n \rightarrow +\infty} (\frac {s_n} n) = -1$ En espérant que ça te sera utile Si tous les gens du monde voulaient bien se tenir par la main ... ce serait bien plus facile de les électrocuter xD

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C'est fini, on remonte :p