Citation : ubugnu
Bon il faut tout d'abord délimiter
deux choses:
1. Le système physique étudié (الجملة)
2. Le début et la fin du processus étudié
Pour le deuxième point, et pour la première question, le choix est clair, le début c'est quand on a lancé la
balle, la fin c'est quand elle a touché le sol.
Maintenant pour le choix du système physique étudié, tu as plusieurs choix possibles, les deux que vous avez fait en
classe sont
* Soit choisir la balle à elle seule comme système physique, dans ce cas ce système ne sera pas isolé (معزولة)
et le poids (الثقل) sera une force extérieur
* Soit choisir le système (balle + terre) auquel cas il n'y aura pas de force extérieur vu que le poids dans ce
cas n'est que l’interaction gravitationnelle (الفعل المتبادل الجاذب) entre deux composants
internes du système, le système sera isolé.
On va voir que les deux choix donnent le même résultat:
I/ Choix du système (balle)
L'énergie de ce système (macroscopique) ne comprend que l’énergie cinétique (الطاقة الحركية)

, attention, il ne possède
pas d'énergie potentielle de pesanteur (الطاقة الكامنة الثقالية)

parce qu'il n'y a
pas l'autre corps, la terre! Par contre il subit durant son périple le travail de son poids (عمل الثقل),
il est tantôt résistant (مقاوم) [durant la montée], tantôt moteur (محرك) [durant la descente], mais ce qui
est bien avec cette force (le poids), c'est que son travail ne dépend pas du chemin suivi, mais de la différence
de hauteur

(ça serait cool
si votre prof vous ait démontré ce fait en classe), il est facile de voir que si on prend tout le trajet de la balle,
le travail du poids est plus moteur que résistant, au final, son travail sera moteur (محرك):
La loi est:
Energie initiale + somme des travaux des forces = énergie finale
bien sur, dans la somme des travaux, les travaux moteurs auront des termes positifs, ceux résistants auront des termes
négatifs:
Où

représente
l'énergie cinétique du système choisis au point

et

son énergie cinétique
au point

:
Puisque

se trouve dans
chaque terme des deux cotés et à la même puissance, on peut le simplifier:
II/ Choix du système (balle + terre)
Dans ce cas il n'y a pas de force extérieur, et le système possède une autre forme d'énergie qui est
l'énergie potentielle de pesanteur (الطاقة الكامنة الثقالية)

, mais il faut faire
attention, cette énergie est ce qu'on appelle une valeur affine (trop difficile à expliquer, il te faut BAC+5 au
moins), c'est à dire que pour pouvoir lui donner une valeur il faut choisir un repère, autrement dit, dire à
quelle hauteur on considère que

, il y a plusieurs choix possibles, tous donneront le même résultats, mais il y a des choix plus
facile à manier que d'autres, par exemple ici, on va choisir

quand on est au sol (ce
qui est logique d'un point de vue), c'est à dire que tout ce qui est au dessus du sol a une

et tout ce qui est en
dessous a une

(on
aurait pu choisi

l'horizontale passant par

), reprenons:
Energie initiale + somme des travaux des forces = énergie finale
Ce qui donne:
Là j'ai ajouté un

pour mettre en exergue le fait qu'il n'y a aucune force extérieure qui travaille sur ce système (il n'y
a pas de "poids" à proprement parler, mais une "énergie de liaison" entre les deux composants
(balle + terre) du système, voilà la subtilité!), je ne vais pas refaire tout le calcul, juste montrer que cette
équation redonne celle de la première méthode, donc redonnera le même résultat:
L'avant-dernière ligne c'est parce que la hauteur du point

(par rapport au repère

) est

et celle de

est

, on voit que la dernière
relation obtenue est la même que (*), donc donnera le même résultat.
La suite après inchaâ'Allah (désolé j'aurais bien voulu expliquer en Arabe mais je suis trop lent au
clavier quand il s'agit d'Arabe)